Bộ 4 đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán có lời giải (cập nhật tháng 6 năm 2020)

Đáp án chi tiết cho bộ đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 các tỉnh thành phố: Thái Nguyên, Hải Phòng, Vĩnh Phúc, Tây Ninh, Lạng Sơn

Xem thêm trọn bộ 15 đề Toán có đáp án:

Đề thi thử vào 10 môn toán 2020: Bộ 5 đề có kèm đáp án

Bộ 6 đề thi vào 10 môn toán có đáp án chi tiết – ôn thi THPT công lập và Chuyên

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán: Bộ 4 đề chuẩn có đáp án chi tiết

1, Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên – đã có đáp án chi tiết

Câu 1 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức

Câu 2 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình sau

-4×2 + 8x + 2021 = 0

Câu 3 (1.0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m-1) x + 1 (m khác 1). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A (2020;2021). Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?

Câu 4 (1.0 điểm). Parabol (P): – ½ x² và đường thẳng y = (2 – 3m)x + m – 1 cắt nhau tại điểm B có tung độ bằng -2 và có hoành độ dương. Tìm giá trị của m

Câu 5 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1.0 điểm). Cho biểu thức

a, Rút gọn Q

b, Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 3 + 2 căn 2

Câu 6 (1.0 điểm). Cần cho thêm bao nhiêu gam đường vào 1200g dung dịch chứa 144g đường để nồng độ dung dịch tăng thêm 8%.

Câu 7 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết BH = 9cm, AB = 15cm. Tính CH, AC.

Câu 8 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1.0 điểm). Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC = 8cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, G, H thuộc cùng một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó.

Câu 9 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O;R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Một điểm M bất kỳ nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh tam giác ODE cân.

Câu 10 (1.0 điểm). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) với R > R’ cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O’) sao cho B gần tiếp tuyến hơn so với A. Gọi M là giao điểm của AB và DE.

a) Chứng minh rằng MD² = ME² = MA. MB

b) Đường thẳng EB cắt AD tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với DE.

Đáp án Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

2, Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 Phòng GD – ĐT Vĩnh Bảo Hải Phòng – đã có đáp án chi tiết

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A và B

a, Rút gọn các biểu thức A và B

b, Tìm giá trị của x để 2A + B = 0

Bài 2 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1,5 điểm)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y x = + 2 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

b) Giải hệ phương trình

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Cho phương trình: x mx m 2 − + − = 2 1 0 (với m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁ x₂, với mọi giá trị của tham số m.

b) Tìm m để biểu thức P = (x1 – x2) ² + x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất

2) Bài toán thực tế đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020

Máy thở là một thiết bị công nghệ hữu ích, có tác dụng hỗ trợ hô hấp cho những người rất kém hoặc không còn khả năng tự hô hấp. Đây là thiết bị sống còn giúp chống chọi với bệnh Covid-19 của các bệnh nhân đã mắc ở thể nặng. Theo ước tính có khoảng 10% bệnh nhân mắc bệnh Covid-19 phải dùng đến máy thở, do đó khi dịch bệnh bùng phát thì trên thế giới sẽ thiếu hụt nghiêm trọng các thiết bị này.

Để chủ động ứng phó dịch bệnh, một nhà máy được giao sản xuất 360 chiếc máy thở trong một thời gian hạn định. Trước tình hình dịch bệnh Covid 19 diễn biến hết sức phức tạp, xác định trách nhiệm tham gia bảo vệ sức khỏe cộng đồng nên nhà máy đã nâng cao năng lực sản xuất bằng cách tiến hành cải tiến kỹ thuật đồng thời kết hợp tăng ca để quyết tâm rút ngắn thời gian hoàn thành kế hoạch.

Chính vì vậy, trên thực tế mỗi ngày nhà máy đã sản xuất tăng thêm 3 máy nên hoàn thành sớm trước 6 ngày so với kế hoạch được giao. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở.

Bài 4 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (3,5 điểm)

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường kính AB và điểm D trên đường tròn (O) (Các điểm C, D không trùng với A và B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F. Gọi G là giao điểm của DF và AE.

a) Chứng minh góc BAE bằng góc DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CG vuông góc với AD.

c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB

2) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó biết rằng AB = 2.AD = 4cm

Bài 5

3, Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 tỉnh Vĩnh Phúc

I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)

Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi

A, x > 2019

B, x ≥ 2019

C, x > 0

D, x ≤ 2019

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P): y = 2×2 đi qua điểm

A, M (2;2)

B, N (2;4)

C, P (-1; -2)

D, Q ( -1; 2)

Câu 3 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 4cm và HC = 9cm. Độ dài đoạn thẳng AH bằng

A, 5cm

B, 6cm

C, 13cm

D, 36cm

Câu 4: Nếu hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 8cm) tiếp xúc ngoài thì đoạn thẳng OO’ bằng

A, 2cm

B, 4cm

C, 12 cm

D, 32 cm

II, Phần tự luận đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (8,0 điểm)

Câu 5 (3,0 điểm)

a, Giải hệ phương trình

(1) 2x + y = 5

(2) 5x – y = 2

b, Giải phương trình x² + 7x + 6 = 0

c, Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 5x – m + 1 (với m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn (x₁x₂ + 1)² = 20 (x₁ + x₂)

Câu 6 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1,0 điểm). Hai đội công nhân của một công ty cùng sản xuất một lượng khẩu trang chống dịch covid 19, họ dự định cùng làm trong 15 ngày sẽ xong. Nhưng thực tế họ cùng làm được 6 ngày thì đội II nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội I làm một mình trong 24 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong trong bao nhiêu ngày?

Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) đường kính BC (M, N là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AN² = AE.AC và AH.AD = AE.AC.

c) Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.

Câu 8 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn….

4, Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 tỉnh Tây Ninh

Câu 1 (1,0 điểm)

Câu 2 (1,0 điểm)

Câu 3 (1,0 điểm)

Câu 4 (1,0 điểm)

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x²

Câu 5 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

(1): 2x + y = 1

(2): 3x – 2y = 12

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có AC = a, BD = 3a. Tính độ dài AB theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 28m và độ dài đường chéo bằng 5/4 lần chiều dài của mảnh vườn đó. Tính diện tích của mảnh vườn đã cho

Câu 8 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1,0 điểm) Tìm a và  để đường thẳng d₁: y = ax + b cắt đường thẳng d₂: y = bx – a tại điểm M (2;1)

Câu 9 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) và góc BAC bằng 60 độ. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính góc CMN

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, BN cắt CM tại P. Tính tỉ số giữa diện tích giữa tam giác BMP và diện tích hình bình hành ABCD

5, Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 phòng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn

Câu 1 (2 điểm)

a, Tính giá trị của các biểu thức

b, Rút gọn biểu thức

Câu 2 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (1,5 điểm)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = -x2

b, Cho phương trình: x2 – (2m+1) x + m2 + 2 = 0. Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức 3x1x2 – 5 (x1 + x2) + 7 = 0

Câu 3 (2 điểm)

a, Giải hệ phương trình

(1): x + 2y = 5

(2): 3x – y = 1

b) Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m. Tính kích thước (các cạnh) của khu vườn đó.

Câu 4 Đề thi thử ôn thi vào 10 môn Toán 2020 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại điểm E. Đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm D.

a) Chứng minh tứ giác ABEM nội tiếp. b) Chứng minh rằng ME.CB=MB.CD.

c) Gọi I là giao điểm của BA và CD, J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. Chứng minh rằng AD vuông góc với IJ.

Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 0 < a < b < 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = a (b – c) + b (c – b) + (1 – c).